Associação de Resistências/Recetores

Associação de Recetores

Os elementos de um circuito elétrico ligam-se entre si para produzir o efeito desejado. Os pontos de ligação de um elemento ao circuito denominam-se de bornes.

Na análise de circuitos elétricos, considera-se que tanto os condutores como os bornes não possuem resistência elétrica.

As formas básicas de ligação de resistências num circuito, são:

Ligação em série

Este tipo de ligação dá-se quando as resistências se ligam uma a outra. Supõe-se que, ao aplicar ao conjunto uma tensão (U) ou uma força eletromotriz (E) de um gerador, todas as resistências serão atravessadas pela mesma corrente elétrica.

Da definição anterior, e aplicando a Lei de Ohm, extraem-se as seguintes conclusões:

Como a corrente é a mesma para todas as resistências, a tensão que cai em cada uma delas é proporcional ao valor da resistência.

A força eletromotriz (E) do gerador
reparte-se na íntegra entre todas as
resistências (U₁, U₂, U₃), e de forma
proporcional a elas.

Substituindo o valor da tensão em

cada resistência:

Para facilitar os cálculos nos circuitos elétricos utiliza-se a resistência equivalente de um conjunto de resistências:

A resistência equivalente de um conjunto de resistências associadas é um modelo fictício que produz os mesmos efeitos (corrente, potência,…) no circuito que aquelas representa.

Das expressões anteriores obtém-se a relação entre a resistência equivalente e o conjunto de resistências em série:

No circuito original:

No circuito equivalente:

Igualando expressões e simplificando:

Associação De Recetores Em Paralelo

Diz-se que várias resistências são ligadas em paralelo ou em derivação quando os dois extremos das resistências se unem em que os bornes são comuns entre si, isto é, + com + e – com -.

Nesta situação todas as resistências são submetidas à mesma tensão elétrica.

Utilizando a Lei de Ohm, obtém-se:

Como a tensão é a mesma em todas as resistências, a corrente que passa por cada uma delas é inversamente proporcional ao valor da respetiva resistência.

A corrente total que o gerador fornece, é a

soma de todas as correntes que passam em
cada ramo.

A expressão da resistência equivalente obtém-se do seguinte modo:

No circuito original:

No circuito equivalente:

Igualando as expressões

e substituindo vem:

Considerando um caso aparte no cálculo do paralelo de duas só resistências, poder-se-á utilizar a seguinte expressão.

Partindo da expressão
geral anterior:

Associação Mista de Recetores

Na associação mista tem de haver ligações entre três resistências, ou mais, formando entre elas ligações série e paralelo. De seguida são apresentados dois exemplos:

Para analisar estes circuitos convém ir simplificando grupos de resistências e, resistências equivalentes.

Como regra geral, dever-se-á começar sempre por determinar a resistência equivalente daquelas que tenham uma ligação facilmente identificável.

Pra determinar a resistência equivalente do circuito do exemplo 1, dever-se-á simplificar as resistências R₂ e R₃, as quais estão ligadas em série:

Como se pode observar agora, a resistência equivalente série R₂₃ e a resistência R₁ estão ligadas em paralelo.

A resistência equivalente do circuito será a que resultar do cálculo do equivalente destas duas em paralelo:

Se substituir nesta última expressão, o valor de R₂₃, virá:

 No circuito do exemplo 2 dever-se-á começar por simplificar as resistências R₂ e R₃, visto que estão ligadas em paralelo:

Como se pode observar agora, a resistência equivalente série R₂₃ e a resistência R₁ ficarão ligadas em série.

A resistência equivalente do circuito será a que resulte do cálculo do equivalente destas duas em série:

Se se substituir nesta última expressão, o valor de R₂₃, irá resultar: